彈性模量的概念

彈性模量Elastic Modulus定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比(受到變形應(yīng)力時(shí)恢復(fù)其原形狀和結(jié)構(gòu)的能力),是彈性材料是一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體彈性t變形難易程度的表征。用E表示,彈性模量的單位為達(dá)因每平方厘米。

彈性模量是“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”的總稱(chēng)。模量的性質(zhì)依賴(lài)于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱(chēng)為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱(chēng)為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱(chēng)為柔量，用J表示。

一般地講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用（稱(chēng)為“應(yīng)力”）后，彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變（稱(chēng)為“應(yīng)變”），“彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變。例如：

線(xiàn)應(yīng)變——對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力F，這個(gè)拉力除以桿的截面積S，稱(chēng)為“線(xiàn)應(yīng)力”，桿的伸長(zhǎng)量dL除以原長(zhǎng)L，稱(chēng)為“線(xiàn)應(yīng)變”。線(xiàn)應(yīng)力除以線(xiàn)應(yīng)變就等于楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)

剪切應(yīng)變——對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力f（通常是摩擦力），彈性體會(huì)由方形變成菱形，這個(gè)形變的角度a稱(chēng)為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱(chēng)為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G=( f/S)/a

體積應(yīng)變——對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng)p，這個(gè)壓強(qiáng)稱(chēng)為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來(lái)的體積V稱(chēng)為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量: K=P/(-dV/V)

在不易引起混淆時(shí)，一般金屬材料的彈性模量就是指楊氏模量，即正彈性模量。單位：E（彈性模量）兆帕（MPa）

彈性模量的意義

彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù)，從宏觀(guān)角度來(lái)說(shuō)，彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀(guān)角度來(lái)說(shuō)，則是原子、離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的反映。凡影響鍵合強(qiáng)度的因素均能影響材料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、微觀(guān)組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態(tài)不同、冷塑性變形不同等，金屬材料的楊氏模量值會(huì)有5%或者更大的波動(dòng)。但是總體來(lái)說(shuō)，金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對(duì)彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對(duì)其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)。

彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。

彈性模量換算公式

換算公式
均質(zhì)各向同性線(xiàn)彈性材料具有獨(dú)特的彈性性質(zhì)，因此知道彈性模量中的任意兩種，就可由下列換算公式求出其他所有的彈性模量。

與彈性模量相關(guān)的單位換算

1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)

1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/厘米2(kg/cm2)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm)

1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/厘米2(kg/cm2)=0.987大氣壓(atm)

1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/厘米2(kg/cm2)=1.0133巴(bar)

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